Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 40c
40. Em cada parte, encontre o menor número positivo , tal que para cada ponto no intervalo , a função não esteja mais longe do que unidades do número .
c)
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Utilizando a definição, teremos:
Mas só se:
Comparando os resultados:
E essa é a nossa resposta, galera! 😉
Resposta
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Utilize as definições formais para provar a afirmação lim x → 0 - 1 x 2 =- ∞
Utilize as definições do exercício 93 para provas que lim x → 0 + 1 x = ∞
Modifique a definição para atender ao caso lim x → x 0 - f x = - ∞
Modifique a definição para atender ao caso lim x → x 0 + f x = - ∞
Modifique a definição para atender ao caso lim x → x 0 - f x = ∞