Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.3 - Ex. 40
39-50 Encontre os limites.
39.
Passo 1
Vamos então meu amigo, eu e você, resolvermos esse limite.
Aqui a gente vai resolver o limite:
Que parece um tanto quanto complicado, mas veja que facilitará muito para a gente se a gente tentar reescrever de forma que possamos aplicar algum limite fundamental aqui.
Lembre-se do limite fundamental:
Então iremos manipular a nossa função para que possamos conseguir aplicá-lo.
Passo 2
Precisamos reescrever esse limite:
Multiplicando o numerador e o denominador por e utilizando de propriedades de limites que nos permite calcular o limite do produto em dois limites:
Agora vamos multiplicar o numerador e o denominador do limite destacado por
Agora vamos a uma sacada, vamos chamar :
Note que, como pois :
Podemos reescrever o limite do termo destacado seguinte forma:
E utilizado de:
Teremos: