Exercícios de Derivadas de Funções Trigonométricas - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 11
Assinale a única alternativa correta sobre as funções seno e cosseno complexos.
- Se com então
Questão 34
6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?
e.
Ver solução completaQuestão 38
9. Um objeto de massa é arrastado ao longo de um plano horizontal por uma força agindo ao longo de uma corda atada ao objeto. Se a corda faz um ângulo com o plano, então a intensidade da força é
Onde é uma constante chamada coeficiente de atrito.
- Encontre a taxa de variação de em relação a .
- Quando essa taxade variação é igual a ?
Questão 39
6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?
Questão 46
Em cada caso, escreva a função dada na forma de uma composta , identificando a função e a função . Em seguida, encontre a derivada da função
Ver solução completaQuestão 47
Em cada caso, escreva a função dada na forma de uma composta , identificando a função e a função . Em seguida, encontre a derivada da função
Ver solução completaQuestão 49
3. Existe algum valor de que torne
Contínua em ? E derivável em ? Justifique suas respostas.
Ver solução completaQuestão 50
6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?
c.
Ver solução completaQuestão 54
Está vazando água de um tanque cônico invertido a uma taxa de . Ao mesmo tempo, está sendo bombeada água para dentro do tanque a uma taxa constante. O tanque tem de altura e o diâmetro no topo é de . Se o nível da água estiver subindo a uma taxa de quando a altura da água for , encontre a taxa segundo a qual a água está sendo bombeada para dentro do tanque.
Ver solução completaQuestão 55
6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?
Questão 56
6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?
b.
Ver solução completaQuestão 57
7. Seja a função , . Dê a expressão de .
(Sugestão: Faça e obtenha usando a regra da cadeia.)
Ver solução completaQuestão 61
4. Encontre a derivada dada, encontrando as primeiras derivadas e observando o padrão que ocorre.
Questão 66
Suponha que a função diferenciável é dada implicitamente por . Determine e .
Ver solução completaQuestão 71
Considere a função definida implicitamente abaixo
O valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de no ponto é:
Podemos afirmar:
Questão 72
Encontre a derivada das seguintes funções nos pontos dados
Para , encontre .
Ver solução completaQuestão 74
Em cada caso, escreva a função dada na forma de uma composta , identificando a função e a função . Em seguida, encontre a segunda derivada da função
Ver solução completaQuestão 76
Considere a curva definida pela equação . Calcule e encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto .
Ver solução completaQuestão 102
Derive as funções dos itens “a” e “b” e calcule o limite do item “c”:
Questão 104
Em cada caso, escreva a função dada na forma de uma composta , identificando a função e a função . Em seguida, encontre a derivada segunda da função
Ver solução completaQuestão 105
DEm cada caso, escreva a função dada na forma de uma composta , identificando a função e a função . Em seguida, encontre a segunda derivada da função
Ver solução completaQuestão 116
Responda as seguintes perguntas (justifique suas respostas):
- A derivada da função é a função ?
Questão 118
DEm cada caso, escreva a função dada na forma de uma composta , identificando a função e a função . Em seguida, encontre a derivada da função
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