1 – 16 Derive.
15.
Passo 1
Oiee galerinha, bora resolver essa comigo?
Para derivar , utilizamos a regra do produto da diferenciação, que nos diz como encontrar a derivada do produto de duas funções.
A regra do produto afirma que, se tivermos duas funções , a derivada do produto \( , é dada por:
Passo 2
O primeiro passo para derivar essa função é aplicar a regra do produto:
Porém temos duas multiplicações nessa expressão, vamo considerar nesse primeiro passo
e
Derivada do primeiro vezes o segundo, mais a derivada do segundo vezes o primeiro:
Passo 3
Agora vamos usar a regra do produto mais uma vez na derivada que sobrou:
A derivada da cotangente é menos a cossecante ao quadrado e a derivada do exponenial é ele mesmo:
Podemos tirar o em evidência no segundo termo: