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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.3 - Ex. 1

1 – 16 Derive.

1. f (x) = x^2 sen x

Passo 1

Oii galerinha!

Para derivar essa função temos aplicar a regra do produto, pois ela é um produto de funções:

(d)/(d x) (u v) = u v^' + u ' v

Passo 2

f^' (x) = (d)/(d x) (x^2 sen x)

Derivada do primeiro vezes o segundo, mais a derivada do segundo vezes o primeiro:

f^' (x) = (d)/(d x) (x^2) * sen x + (d)/(d x) (sen x) * x^2

A derivada do seno é o cosseno, então:

f^' (x) = (2 x) * sen x + (cos x) * x^2

E é só isso.

Resposta

f^' (x) = (2 x) * sen x + (cos x) * x^2

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30. Se f t = sec ⁡ ( t ) , encontre f ' ' ( π / 4 )
Derive.g ( t ) = t^3 c o s t
1 – 16 Derive.11. f θ = sen ⁡ θ 1 + cos ⁡ θ
Dada f (x) = sin 2 x * cos 3 x , mostrar que f ( x ) é ímpar e f ' ( x ) é par.
Provar que:(a)Se y = c o t g x , então y^' = - c o s e c^2 x .