Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 39d
39. d) Encontre o maior número negativo , tal que, para cada ponto no intervalo , o valor da função não esteja mais longe do que unidade de .
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Utilizando a definição, teremos:
Mas só se:
Comparando:
E esse é o nosso resultado, galera!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize as definições do exercício 93 para provas que lim x → 0 - 1 x = - ∞
Se f possui o valor constante f x = k , então l i m x → ∞ f x = k .
Utilize as definições formais para provar a afirmação lim x → 0 1 | x | =∞
Utilize as definições formais para provar a afirmação lim x → 3 - 2 x - 3 2 =- ∞
Se f possui o valor constante f x = k , então l i m x → - ∞ f x = k .