Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 44

41-44. Use um recurso computacional para encontrar a aproximação pelo ponto médio da integral usando subintervalos, e então encontre o valor exato da integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.

44.

Passo 1

Utilizando um recurso computacional para encontrar a aproximação pelo ponto métio da integral usando subintervalos chegamos no seguinte resultado, galera:

Agora temos que encontrar o valor exato da integral utilizando o TFC (Parte 1), que nos diz o seguinte:

“Se for contínua em e for uma antiderivada de nesse intervalo então:

Aqui vale ressaltar que é o resultado da integral (antiderivada de ), ok? Show!

Passo 2

A princícipio, para a integral que nos foi dada deveríamos utilizar a seguinte regrinha:

No entanto, essa regrinha só é válida para . Como temos , o resultado disso já vem pronto pra gente, se liga:

Aplicando o TFC, teremos:

E está aí nosso resultado, galera! 😉

Resposta

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