42- Você pretende armazenar mercúrio (w = 849 lb/pé3) em um tanque retangular vertical com uma base quadrada que mede 1 pé de lado. A parede interior do tanque pode suportar uma força de fluido total de 40.000 lb. Quantos pés cúbicos de mercúrio você pode armazenar no tanque de cada vez?
Passo 1
Primeiramente vamos encontrar a fórmula da força nesse sistema para depois igualar-lo com o limite de força resistido pela parede.
Como não sabemos a altura do líquido vamos dizer que a profundidade é de . E como o comprimento é conhecido e é de 1, logo a integral fica da seguinte maneira.
Passo 2
Integrando temos:
Igualando essa força com os 40000 do limite temos:
Passo 3
Como nosso volume é feito pelo quadrado de e a altura logo nosso volume será: