Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.Exercícios práticos - Ex. 42
42- Você pretende armazenar mercúrio (w = 849 lb/pé3) em um tanque retangular vertical com uma base quadrada que mede 1 pé de lado. A parede interior do tanque pode suportar uma força de fluido total de 40.000 lb. Quantos pés cúbicos de mercúrio você pode armazenar no tanque de cada vez?
Passo 1
Primeiramente vamos encontrar a fórmula da força nesse sistema para depois igualar-lo com o limite de força resistido pela parede.
Como não sabemos a altura do líquido vamos dizer que a profundidade é de . E como o comprimento é conhecido e é de 1, logo a integral fica da seguinte maneira.
Passo 2
Integrando temos:
Igualando essa força com os 40000 do limite temos:
Passo 3
Como nosso volume é feito pelo quadrado de e a altura logo nosso volume será:
Resposta
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44- As placas nas extremidades do cocho mostrado aqui foram projetadas para suportar uma força de fluido de 6667 libras. Quantos pés cúbicos de água o tanque pode conter sem ultrapassar essa limitação
45- Uma placa retangular vertical com a unidades de comprimento por b unidades de largura é submersa em um fluido de peso específico w com suas bordas mais longas paralelas à superfície do fluido. Det
46- ( Continuação do Exercício 45.) Mostre que a força exercida pelo fluido em um lado da placa é o valor médio da pressão ( determinada no Exercício 45) vezes a área da placa.
48 – Bebedouro As extremidades verticais de um bebedouro são quadrados de 3 pés de lado.Determine a força do fluido contra as extremidades quando o bebedouro estiver cheioQuantos centímetros você deve
47- Água é vertida a 4 pés3 /min para o tanque mostrado a seguir. As seções transversais do tanque são semicírculos com 4 pés de diâmetro. Uma extremidade do tanque é móvel, masmovendo-a para aumentar