Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.1 - Ex. 10
Calcule a integral
Passo 1
Questões como esta, que pede apenas para resolvermos uma integral, começam a se tornar complexas. Vamos colocar todos os conhecimentos aprendidos em prática. Podemos calcular integrais definidas, indefinidas, utilizar regra da substituição, etc. Desta forma, é importante termos um domínio dos assuntos prévios. Sempre que necessário, revisaremos quaisquer conceitos!
Passo 2
Vamos começar por analisar a integral que devemos resolver. Vejamos ela abaixo.
Vamos fazer uma substituição de variáveis. Se chamarmos , temos . Consequentemente, teremos a seguinte integral.
Agora sim sabemos integrar a nossa função.
Passo 3
Vamos resolver a integral do passo anterior. Desta forma, temos:
A primitiva de uma função exponencial é a própria função exponencial. Observem que, como foi resolvido uma integral indefinida, não podemos esquecer da constante ! Voltando para a variável inicial, temos: