47-50. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f em - ∞ . Encontre um número negativo N tal que f x - Lϵ se xN .50. lim x → - ∞ x x + 1⁡ = 0 ;ϵ = 0,001

Enunciado

Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:

Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:

Mas só se:

O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!

Substituindo os valores que temos:

Considerando um intervalo negativo, claro! Mas isso só é possível se , então se compararmos os resultados, teremos:

E essa é a nossa resposta, pessoal!