Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 39c
39. c) Encontre o maior número negativo , tal que, para cada ponto no intervalo , o valor da função não esteja mais longe do que unidade de .
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Utilizando a definição, teremos:
Mas só se :
Comparando:
E essa é a nossa resposta, galera!
Resposta
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underset(x - 0^-)(l i m) (x^2 - 1)/(2 x + 4)
underset(x - 1^+)(lim) (x^2 - 1)/(2 x + 4)
Determine o limite underset(x - 1^-)(l i m) [(1)/(x^((1)/(3))) + (2)/((x - 1)^((4)/(3)))]
Determine o limite underset(t - 0^-)(l i m) [2 - (3)/(t^((1)/(3)))]
Determine o limite underset(x - 0^-)(l i m) [(1)/(x^((2)/(3))) + (2)/((x - 1)^((2)/(3)))]