39. c) Encontre o maior número negativo , tal que, para cada ponto no intervalo , o valor da função não esteja mais longe do que unidade de .
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Utilizando a definição, teremos:
Mas só se :
Comparando:
E essa é a nossa resposta, galera!
Resposta
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lim x→0 (x^2 - 1) / (2x + 4)
underset(x - 1^+)(lim) (x^2 - 1)/(2 x + 4)
Determine o limite lim x→1 [ 1 / x^(1/3) + 2 / (x - 1)^(4/3) ]
Determine o limite lim(t → 0) [2 - 3 / t^(1/3)]
Determine o limite lim(x → 0) [ 1 / (x^(2/3)) + 2 / ((x - 1)^(2/3)) ]