Enunciado

Modifique a definição para atender ao caso underset(x -> x_0^-)(lim) f (x) = oo

Passo 1

Da definição, já podemos concluir algo sobre a posição do x . Lá temos que estamos à direita de x_0 ou seja, estamos com x maiores um pouco que x_0 e, portanto,

x_0 < x < x_0 + delta

Ou seja, estava na região pintada

Como estamos á esquerda de x_0 estamos lidando com x menores um pouco que x_0 . Se ligue mô véi.

Ou seja, x_0 - delta < x < x_0

Além disso, do fato de que f ( x ) tende a oo temos que f (x) > B , então é só manter a mesma coisa, ou seja, se para todo B > 0 existe um numero correspondente delta > 0 tal que para todo x ,

f (x) > B

Então tá feita essa bagaça.

Vamo colocar bonitinho agora:

Dizemos que f ( x ) se aproxima de oo quando x se a próxima de x_0 pela esquerda e escrevemos underset(x -> x_0^-)(lim) f (x) = oo se para todo B > 0 existe um numero correspondente delta > 0 tal que para todo x ,

x_0 - delta < x < x_0 => f (x) > B

Resposta

Dizemos que f ( x ) se aproxima de oo quando x se a próxima de x_0 pela esquerda e escrevemos underset(x -> x_0^-)(lim) f (x) = oo se para todo B > 0 existe um numero correspondente delta > 0 tal que para todo x ,

x_0 - delta < x < x_0 => f (x) > B

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê. lim x → - 2 ⁡ 2 - x 2 + x
Seja g x = xs ex1 3s ex = 1 2 - x 2s e1x ≤ 2 x - 3s ex2 Determine as quantidades a seguir, se existirem. lim x → 1 - ⁡ g ( x ) lim x → 1 ⁡ g ( x ) g ( 1 ) lim x → 2 - ⁡ g ( x ) lim x → 2 + ⁡ g ( x ) l
Se o símbolo ⟦⟧ denota a função maior inteiro do Exemplo 10, calcule lim x → - 2 + ⁡ x ⟦ ⟧ lim x → - 2 ⁡ x ⟦ ⟧ lim x → - 2,4 ⁡ x ⟦ ⟧ Se n for um inteiro, calcule lim x → n - ⁡ x ⟦ ⟧ lim x → n + ⁡ x ⟦
A figura mostra um círculo fixo C ₁ ₁ de equação x - 1 2 + y 2 = 1 e um círculo C ₂ ₂, a ser escolhido, com raio r e centro na origem. P é o ponto ( 0 , r ) , Q é o ponto de intersecção superior dos d
Demonstre queunderset(x - 0^+)(lim) ln x = - oo