5-10 Encontre a área sob a curva acima do intervalo dado.
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Passo 1
A área de uma região, que é delimitada por uma função e por intervalo, é dado por uma integral.
A área da região dessa questão é dada por:
E lembrando que:
Passo 2
Vamos antes de fazer a integral definida, calcular a integral indefinida:
Chamaremos
Derivando, temos:
Substituindo tudo na integral acima:
Voltando para o termo em , temos:
Passo 3
Agora vamos calcular a integral definida, pegando a anti derivada .
Então,
Voltando para a integral:
Então a área da região é: