Enunciado

Para cada uma das seguintes funções, faça o gráfico f ( x ) sobre [ a , b ] e f ( x + c ) sobre [ a - c , b - c ] para se convencer de que a Equação I é razoável.

f x = x 2 , a = 0 ,   b = 1 e c = 1 .

Passo 1

Perceba que o faremos aqui é verificar se do ponto de vista geométrico

∫ a b f ( x ) d x = ∫ a - c b - c f ( x + c ) d x

Sendo assim vamos verificar se quando encontramos a área de cada uma dessas regiões , elas são de fato iguais.

De fato isso ocorre, quando verificamos a área de cada uma das regiões elas são exatamente iguais. Já que a = 0.33 corresponde a área da região entre f x = x 2 e o eixo x .   E b = 0.33 corresponde a área região entre f x = x + 1 2 e o eixo x .

Resposta

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