51-

Use a identidade

cosseno^(-1)(u) = π / 2 - sec^(-1)(u)

Para derivar a fórmula para a derivada de cosse^(-1) u na Tabela 3.1 a partir da fórmula para a derivada de sec^(-1)(u) .

Passo 1

Tabela 3.1

Passo 2

Como ele quer que use a tabela então faremos:

d d x c o s s e c - 1 u = d d u π 2 - d d u ( sec - 1 ⁡ u )

Utilizando a tabela para escrever a derivada do arco secante

d d x c o s s e c - 1 u = 0 - 1 u u 2 - 1 d u d x

Resposta

d d x c o s s e c - 1 u = - 1 u u 2 - 1 d u d x   ,   u > 1  

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