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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 34

Calcular a derivada.

f (t) = arccos ( s e n t )

Passo 1

A gente tem uma função composta, então a gente usa regra da cadeia. Aqui vai fica assim:

f^' (t) = - (1)/(sqrt(1 - (s e n t)^2)) (s e n t)^'

f^' (t) = - (cos t)/(sqrt(1 - s e n^2 t ))

Aí a gente pode usar que cos^2 t = 1 - s e n^2 t ...

f^' (t) = - (cos t)/(sqrt(cos^2 t))

f^' (t) = - (cos t)/(cos t)

f^' (t) = - 1

Prontinho😊

Resposta

f^' (t) = - 1

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