54- Determinação de volume Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região do primeiro quadrante delimitada pelos eixos coordenados, pela curva e pela reta .
- Em torno do eixo das ordenadas.
Passo 1
Onde o eixo das ordenadas é o eixo . E como está limitado no primeiro quadrante o seu domínio é positivo, e como queremos a rotação no eixo podemos fazer o método dos discos só que ai precisaríamos de o que nos dá uma integral um pouco chata de se fazer, então vamos optar pelo método das cascas cilíndricas.
Passo 2
Rotacionando em torno de .
Passo 3
Fazendo a integração por partes de :
Substituindo em :
Aplicando o intervalo nessa integral temos: