Enunciado

54-

Use a identidade

c o t g - 1 u = π 2 - t g - 1 u

Para deduzir a fórmula para a derivada de c o t g - 1 u na Tabela 3.1 a partir da fórmula para a derivada de t g - 1 u .

Passo 1

Tabela 3.1

Passo 2

Como ele quer que utilize a relação do c o t g - 1 então faremos da seguinte maneira.

d d x   c o t g - 1 u = d d u   π 2 - d d u t g - 1 u

Utilizando a tabela 3.1 para utilizar a derivada da t g - 1 u

Substituindo então:

d d x c o t g - 1 u = - 1 1 + u 2 × d u d x

Resposta

d d x c o t g - 1 u = - 1 1 + u 2 × d u d x

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