54-

Use a identidade

cot^(-1)u = π / 2 - t * g^(-1)u

Para deduzir a fórmula para a derivada de cot^(-1) u na Tabela 3.1 a partir da fórmula para a derivada de t * g^(-1) * u .

Passo 1

Tabela 3.1

Passo 2

Como ele quer que utilize a relação do c o t g - 1 então faremos da seguinte maneira.

d d x   c o t g - 1 u = d d u   π 2 - d d u t g - 1 u

Utilizando a tabela 3.1 para utilizar a derivada da t g - 1 u

Substituindo então:

d d x c o t g - 1 u = - 1 1 + u 2 × d u d x

Resposta

d d x c o t g - 1 u = - 1 1 + u 2 × d u d x

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