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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 32 a

Calcule as integrais. A) Sem usar substituição trigonométrica

Passo 1

Perceba que vamos precisar utilizar uma substituição.

Vamos tomar u =     4 t 2 - 1 ⟹   d u = 8 t   d t ⟹ d t = 1 8 t d u

∫ t   d t 4 t 2 - 1 = 1 8     ∫ 1 u 1 2 d u =   = 1 8   ∫   u - 1 2   d u = 1 8 u 1 2 1 2 + C =   1 4   4 t 2 - 1 + C

Resposta

∫ t   d t 4 t 2 - 1 = 1 4   4 t 2 - 1 + C  

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