Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.1 - Ex. 55a
55- Determinação de volume Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região do primeiro quadrante delimitada pelos eixos coordenados e pela curva , em torno
- Do eixo das ordenadas.
Passo 1
Fazendo pelo método das cascas cilíndricas esse volume em torno do eixo temos:
Onde é a altura e o raio que varia de 0 a .
Passo 2
Fazendo a integração por partes temos:
O que nos dá:
Passo 3
Substituindo na integral:
Resposta
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45. A base de um sólido é a região a região do Exercício 43. Ache o volume do sólido se todas as secções planas perpendiculares a um diâmetro fixo da base forem triângulos isósceles de altura igual à
44. A base de um sólido é a região encerrada por um círculo com raio de 4 cm de raio, e cada seção plana perpendicular a um diâmetro fixo da base é um triângulo isósceles com 10 cm de altura e uma cor
48. Dois cilindros circulares retos, cada um tendo um raio de r unidades, têm seus eixos interceptando-se em ângulos retos. Ache o volume do sólido comum aos dois cilindros.
46. Resolva o Exercício 46, se os triângulos retângulos isósceles tiverem um dos catetos no plano da base.
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