Enunciado

55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.

55. lim x → 0 + ⁡ e 1 x

Passo 1

Então galera, para o limite que nos foi dado uma substituição viável e interessante é chamarmos:

u = 1 x

O limite que nos foi dado tem x → 0 + , então se aplicarmos esse valor de x na nossa substituição, teremos:

u = 1 0 + = + ∞

Dessa forma, nosso novo limite será:

lim u → + ∞ ⁡ e u

Aplicando o limite, teremos:

lim u → + ∞ ⁡ e u = + ∞

∴ lim x → 0 + ⁡ e 1 x = + ∞

Resposta

lim x → 0 + ⁡ e 1 x = + ∞

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55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.58. lim x → 0 - ⁡ e c o s s e cx
54. a) Explique por que podemos calcular lim x → + ∞ ⁡ e - x 2 fazendo a substituição t = - x 2 e escrevendo: lim x → + ∞ ⁡ e - x 2 = lim x → - ∞ ⁡ e t = 0 b) Suponha que g x → - ∞ com x → + ∞ . Dada
55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.59. lim x → + ∞ ⁡ ln ⁡ 2 x ln ⁡ 3 x [Sugestão: t = ln ⁡ x ].
53. a) Explique por que podemos calcular lim x → + ∞ ⁡ e x ² ² fazendo a substituição t = x ² ² e escrevendo: lim x → + ∞ ⁡ e x ² = lim x → + ∞ ⁡ e t = + ∞ ² b) Suponha que g x → + ∞ com x → + ∞ . Dad