55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.
59. [Sugestão: ].
Passo 1
Para resolvermos esse limite vamos utilizar a sugestão que o enunciado nos dá, tudo bem? Antes disso vamos tentar reescrever nosso limite de outra forma, saca só:
Aqui utilizamos a propriedade de logaritmo: . Tudo bem, uma vez simplificado, vamos utilizar a substituição sugerida:
Como queremos escrever nosso limite em função de agora, aplicando o valor de , teremos:
Tudo bem, primeira parte concluída!
Passo 2
Agora que temos tudo em função de , vamos substituir em seus devidos lugares, saca só:
Se dividirmos todos os membros da divisão por , teremos:
Agora sim, aplicando o limite teremos como resultado: