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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 58

58. Consulte o Exercício 23 nos Exercícios 7.7. um paleontologista descobriu um inseto dentro de um âmbar transparente que é resina de árvore solidificada e foi determinando que a quantidade de 14 C presente no inseto era 2% da quantidade original. Use o fato de que a meia-vida de 14 C é 5.600 anos, para determinar a idade do inseto quando ele foi descoberto.

Passo 1

Bem, vamos usar uma função exponencial para resolver essa questão, separando os dados fornecidos e calculando a idade do inseto.

Passo 2

Sabemos que y por cento (no caso 2%) de 14 C está presente após t anos, o tempo de meia-vida chamamos de d e também y 0 era 100 quando t = 0 , então podemos escrever a fórmula para o tempo de meia-vida como:

y = y 0 ( 1 2 ) t d

Ao acharmos t , achamos a idade do inseto

Passo 3

Substituindo nossos dados:

2 = 100 ( 1 2 ) t 5600

0,02 = ( 1 2 ) t 5600

l n 0,02 = t 5600 l n ⁡ ( 1 2 )

t = 5600 . l n 0,02 l n ( 1 2 ) = 31.605,59   a n o s

Muito tempo, né? :O

Resposta

A idade do inseto é 31.605,59   a n o s

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Cada limite representa o derivativo de alguma função f em algum numero a . Encontre fea em cada caso. lim ⁡ θ → π / 6⁡ sen ⁡ ( θ ) - 1 2 θ - π / 6
O gráfico da função f é mostrado.(a) Encontre a taxa de variação média de f no intervalo [20,60](b) Identifique um intervalo o qual a taxa de variação média de f é 0.(c) Qual intervalo possui maior ta