Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.7 - Ex. 41
Cada limite representa o derivativo de alguma função em algum numero Encontre em cada caso.
Passo 1
Opa, e aí?! Aqui temos o limite que representa de uma função desconhecida:
Aqui a gente precisa achar quem é e ! Pra isso a gente tem que ter em mente a definição 4, temos:
Pra descobrir quem é quem a gente vai comparar o limite dado com a definição ! Bora lá?!
Passo 2
Comparando com a equação do enunciado:
Pelo formatinho, podemos deduzir que:
Também temos que:
Então:
Podemos confirmar calculando que aqui deve ser igual a , pra bater com a função ali de cima:
Bateu certinho! Então temos:
Prontinho!
Resposta
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