58. Obtenha uma fórmula similar a do Exercício 57 para .
Passo 1
Para achar uma fómula similar a do exercício 57, vamos derivar a função e ver como el se comporta e analaiser a parti de qual ordem da derivada ela se repete
Passo 2
Vamos derivar a função pelo menos 8 vezes para ver se identificamos um padrão.
Passo 3
Nas deriadas do passo 2 podemos reparar que o resultado se repete a cada 4 derivadas, de forma mais matemática o valor se repete a cada 4k derivadas.
Passo 4
Assim podemos escrever a derivada de ordem n de da seguinte forma:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)