7-14. Localize todos os pontos críticos e identifique quais deles são pontos estacionários.

7. f(x) = 4 * x^4 - 16 * x^2 + 17

Passo 1

Então pessoal, para encontrarmos os pontos críticos de uma função devemos derivar a mesma e igualar a zero, ok? Fazendo isso, teremos:

f ' x = 16 x 3 - 32 x

16 x 3 - 32 x = 0

16 x x 2 - 2 = 0

Disso tiramos as seguintes condições:

16 x = 0 ⇒ x = 0

x 2 - 2 = 0 ⇒ x = ± 2

Como a função é continua em todo o domínio, temos que todos os pontos que encontramos são estacionários!

Resposta

Pontos críticos: x = 0 ,   x = ± 2

Pontos estacionários: x = 0 ,   x = ± 2

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