Enunciado

7-14. Localize todos os pontos críticos e identifique quais deles são pontos estacionários.

7. f x = 4 x 4 - 16 x 2 + 17

Passo 1

Então pessoal, para encontrarmos os pontos críticos de uma função devemos derivar a mesma e igualar a zero, ok? Fazendo isso, teremos:

f ' x = 16 x 3 - 32 x

16 x 3 - 32 x = 0

16 x x 2 - 2 = 0

Disso tiramos as seguintes condições:

16 x = 0 ⇒ x = 0

x 2 - 2 = 0 ⇒ x = ± 2

Como a função é continua em todo o domínio, temos que todos os pontos que encontramos são estacionários!

Resposta

Pontos críticos: x = 0 ,   x = ± 2

Pontos estacionários: x = 0 ,   x = ± 2

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(a) Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.(b) Encontre os valores máximo e mínimo locais de f.(c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = 4 x 3 + 3
(a) Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.(b) Encontre os valores máximo e mínimo locais de f.(c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = 2 x 3 + 3
Encontre o valor mínimo da função f x = 3 x 4 - 28 x 3 + 6 x 2 + 24 x ,- 1 ≤ x ≤ 7 correto até duas casas decimais.
Use o método de Newton para encontrar o valor mínimo absoluto da função f x = x 2 + sen ⁡ x correto até a quarta casa decimal.
Use o método de Newton para encontrar os números críticos da função f x = 3 x 4 - 28 x 3 + 6 x 2 + 24 x corretos até a terceira casa decimal.