Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.9 - Ex. 35b
Encontre o valor mínimo da função correto até duas casas decimais.
Passo 1
E aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é encontrar o valor mínimo dessa função no intervalo .
Parece complicado?
Já encontramos no item (a) desse problema, os valores onde ocorrem os pontos críticos da função derivando e igualando a .
Para descobrir o valor mínimo, basta comparar os valores da função nos extremos do intervalo e nos pontos críticos.
Show? Bora começar!
Passo 2
Temos que em a função vale
Em , temos
Agora analisamos os pontos críticos...
Para
Para
E por ultimo para
Podemos ver que o valor mínimo da função acontece em e vale
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Funções da forma f x = x n e - x n ! ,x0 onde n é um inteiro positivo, surgem no estudo estatístico do fluxo de trânsito.Use um recurso gráfico para gerar o gráfico de f com n = 2,3 , 4 e 5 e elabore
Encontre os extremos relativos no intervalo 0x2 π e confirme se seus resultados estão de acordo com o gráfico gerado por um recurso computacional. f x = sen 2 x
Esboce algumas curvas para mostrar que as três partes do teste da derivada primeira (Teorema 4.2 . 3 ) podem ser falsas, sem a hipótese de que f seja contínua em x 0 .
Discuta as vantagens ou desvantagens relativas da utilização do teste da derivada primeira ou do da derivada segunda na classificação de candidatos para extremos relativos no interior do domínio de um
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos da função f .47- f x = xe x 2