74. Texto. Escreva um parágrafo curto descrevendo as várias maneiras pelas quais a integração e a derivação podem ser vistas como processos inversos. (Discuta ambas as integrais, definidas e indefinidas.)

Uma forma um pouco intuitiva de se olhar as operações como inversas é pensar no seguinte exemplo:

Suponha que uma partícula viaja em uma linha reta com sua posição dada por x(t) onde t é o tempo. A derivada desta função é igual a variação infinitesimal em x pela variação infinitesimal do tempo (pois a própria derivada é está em função do tempo). Como sabemos, a variação da posição com relação ao tempo é a velocidade, ou seja:

Se nós somarmos todas as pequenas variações , obteriamos nosso , que por sua vez é igual a soma dos valores infinitesimais da velocidade pelas variações de tempo, e essa operação de somar pequenas variações corresponde a integração(pela definição de integral). Por este processo de integração, conseguimos recuperar uma função a partir de sua derivada.

E da mesma forma, podemos diferenciar o resultado obtido para chegar no ponto de onde partimos.