Enunciado

88. Suponha que as funções f e g e suas derivadas em relação a x tenham os seguintes valores em x = 0 e x = 1 .

Determine as derivadas em relação a x das seguintes combinações usando o valor dado de x .

g) f x + g x ,   x = 0

Passo 1

Para derivarmos essa função, assim como na questão anterior, usaremos a regra da cadeia, beleza? Em outras palavras, derivaremos a função mais interna e depois multiplicaremos pela derivada da função mais interna. Se liga!

f ' x + g x . ( x + g x ) '

f ' x + g x . ( 1 + g ' x )

Passo 2

Agora que encontramos a derivada da função, vamos substituir o ponto que nos foi dado:

f ' 0 + g 0 . 1 + g ' 0 = f ' 1 . 1 + 1 3

∴ f ' 1 . 1 + 1 3 = - 1 3 . 4 3 = - 4 9

Resposta

- 4 9

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