Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 9
9-16. São dados um número positivo e o limite de uma função no ponto . Encontre um número tal que se .
9.
Passo 1
Então pessoal, antes de começarmos a resolução vamos retomar os dados que temos, ok?
Ok, é isso que nos interessa! Agora utilizando o formalismo de limites, temos que:
Ok, encontramos uma restrição.
Passo 2
A restrição que encontramos só é válida se:
Sendo assim, comparando as restrições, temos que:
E esse é o nosso resultado, pessoal!
Resposta
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Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado. lim h → 1 h 2 - 4 3 h 3 + 6
Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → - 3 4 16 x 2 - 9 4 x + 3 = - 6
Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → 2 x 2 - 3 x = - 2
Ache o limite, se existir.underset(x - 2^+)(lim) (⟦x⟧ - 1)/(⟦x⟧ - x) ⟦ ⟧ ⟦ ⟧
Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado. lim x → - 2 x 2 - x - 6 x 2 - 5 x - 14