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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 2

Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado.

lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 3 h 3 + 6

Passo 1

Aplicando o Teorema do Limite 9 temos:

lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 3 h 3 + 6 = lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 lim h → 1 ⁡ 3 h 3 + 6

Passo 2

Agora aplicando o Teorema do Limite 4 em lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 e lim h → 1 ⁡ 3 h 3 + 6 temos:

lim h → 1 ⁡ h 2 + lim h → 1 ⁡ - 4 lim h → 1 ⁡ 3 h 3 + lim h → 1 ⁡ 6

Passo 3

Agora aplicando o Teorema do Limite 7 em lim h → 1 ⁡ 3 h 3 e o teorema 8 em lim h → 1 ⁡ 3 h 3 e lim h → 1 ⁡ h 2 temos:

lim h → 1 ⁡ h 2 + lim h → 1 ⁡ - 4 lim h → 1 ⁡ 3 lim h → 1 ⁡ h 3 + lim h → 1 ⁡ 6

Passo 4

Agora aplicando o Teorema do Limite 2 em lim h → 1 ⁡ - 4 , lim h → 1 ⁡ 6 e lim h → 1 ⁡ 3 e Teorema do Limite 3 em lim h → 1 ⁡ h   temos:

1 2 - 4 3 1 3 + 6

- 3 9

- 1 3

Resposta

lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 3 h 3 + 6 = - 1 3  

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Suponha que lim x → a ⁡ f x = ∞ e lim x → a ⁡ g x = c , onde c é um número real. Demonstre cada afirmação. lim x → a ⁡ [ f x + g x ] = ∞ lim x → a ⁡ [ f x g x ] = ∞ se c0 lim x → a ⁡ [ f x g x ] = - ∞
Determine o limite infinito lim x → 5 - ⁡ 6 x - 5
Determine o limite infinito lim x → - 2 + ⁡ x - 1 x 2 x + 2
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique. lim x → 2 - ⁡ g x - g 2 x - 2o n d eg x = x s e x ≥ 2 x 2 2 s e x2