Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado.

lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 3 h 3 + 6

Passo 1

Aplicando o Teorema do Limite 9 temos:

lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 3 h 3 + 6 = lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 lim h → 1 ⁡ 3 h 3 + 6

Passo 2

Agora aplicando o Teorema do Limite 4 em lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 e lim h → 1 ⁡ 3 h 3 + 6 temos:

lim h → 1 ⁡ h 2 + lim h → 1 ⁡ - 4 lim h → 1 ⁡ 3 h 3 + lim h → 1 ⁡ 6

Passo 3

Agora aplicando o Teorema do Limite 7 em lim h → 1 ⁡ 3 h 3 e o teorema 8 em lim h → 1 ⁡ 3 h 3 e lim h → 1 ⁡ h 2 temos:

lim h → 1 ⁡ h 2 + lim h → 1 ⁡ - 4 lim h → 1 ⁡ 3 lim h → 1 ⁡ h 3 + lim h → 1 ⁡ 6

Passo 4

Agora aplicando o Teorema do Limite 2 em lim h → 1 ⁡ - 4 , lim h → 1 ⁡ 6 e lim h → 1 ⁡ 3 e Teorema do Limite 3 em lim h → 1 ⁡ h   temos:

1 2 - 4 3 1 3 + 6

- 3 9

- 1 3

Resposta

lim h → 1 ⁡ h 2 - 4 3 h 3 + 6 = - 1 3  

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