Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 4
4. a) Encontre os valores de e na figura abaixo.
b) Encontre um número positivo , tal que se .
Passo 1
a) Então pessoal, se prestarmos atenção no gráfico notaremos que está associado ao seguinte valor de :
Mas a função é definida como:
Dessa forma, para temos que vale:
Passo 2
Da mesma forma que fizemos com , temos que está associado ao seguinte valor de :
Mas a função é definida como:
Dessa forma, para temos que vale:
Passo 3
b) Então galera, o que temos que encontrar é um valor de delta mínimo que satisfaça as condições dadas, beleza? De acordo com os valores que encontramos na letra a), temos:
E está aí! 😉
Resposta
a)
b)
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Prove que o teorema 2.4 . 6 :Se lim x → a f x = + ∞ e lim x → a g x = c , onde c é uma constante não-nula, então i se c0 , lim x → a f x ∙ g x = + ∞ i i se c0 , lim x → a f x ∙ g x = - ∞
Prove que o teorema 2.4 . 4 i i i :Se a for um número real qualquer e se lim x → a f x = 0 e lim x → a g x = c , onde c é uma constante não nula, entãoSe c0 e se f x → 0 por valores positivos de f
Prove que o teorema 2.4 . 6 :Se lim x → a f x = - ∞ e lim x → a g x = c , onde c é uma constante não-nula, então i se c0 , lim x → a f x ∙ g x = - ∞ i i se c0 , lim x → a f x ∙ g x = + ∞
Prove que o teorema 2.4 . 3 i i :Se r for um inteiro positivo qualquer, então lim x → 0 - 1 x r = - ∞ s e rf o rí m p a r + ∞ s e rf o rp a r í
Prove que o teorema 2.4 . 4 i i :Se a for um número real qualquer e se lim x → a f x = 0 e lim x → a g x = c , onde c é uma constante não nula, entãoSe c0 e se f x → 0 por valores negativos de f x