Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 13
9-16. São dados um número positivo e o limite de uma função no ponto . Encontre um número tal que se .
13.
Passo 1
Então pessoal, antes de começarmos a resolução vamos retomar os dados que temos, ok?
Assumindo , temos que:
Logo:
Ok, primeira restrição encontrada.
Passo 2
Além do que encontramos, temos que:
Aqui vale ressaltar que utilizamos a diferença de dois cubos para simplificar, ok? Continuando:
Com isso encontramos:
E essa é a nossa resposta, galera!
Resposta
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underset(y - 0)(lim) root(3)(y^2 - 1)
underset(t - - 1)(lim) (t + 4)/(t - 2)
underset(x - 2)(lim) (3 x)/(2 x^3 - 3 x + 4)
Prove que se underset(x - a)(lim) f (x) existir e for L , então underset(x - a)(lim) |f (x)| existe e é |L| .
underset(t - - (1)/(2))(lim) sqrt(8 t^3 + 6)