Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 16
Ache
Passo 1
Sabendo que ,
será:
Nessa questão podemos dividir a derivada em duas pela regra da soma, vamos chama-las de e :
Passo 2
Resolvendo g’:
Precisaremos usar a regra da cadeia :
Onde:
E suas derivadas serão:
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo u:
Passo 4
Agora resolveremos :
Vamos usar a regra da cadeia:
Passo 5
Suas derivadas serão:
E para essa outra fazemos mais uma regra da cadeia:
Onde:
Passo 6
As derivadas serão:
Logo, para essa regra da cadeia
Substituindo u:
Passo 7
Retomando a regra da cadeia do Passo 4:
Substituindo o temos:
Passo 8
E finalmente para achar a derivada que queremos somamos e :
Resposta
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Encontred y d x usando derivação logarítmica: y = s e n x . cos x . t g 3 ( x ) x
Encontred y d x usando derivação logarítmica: y = ( x 2 - 8 ) 1 / 3 . x 3 + 1 x 6 - 7 x + 5
Encontre d y d x : y = ln ln x
Encontred y d x usando derivação logarítmica: y = x 1 + x 2 3
Encontre d y d x : y = l o g ( 1 - s e n 2 ( x ) )