Encontre usando derivação logarítmica:
Passo 1
A diferenciação da função dada não é tão simples de resolver diretamente, mas, se aplicarmos o logaritmo natural em ambos os lados e usarmos suas propriedades, podemos derivar uma função complexa utilizando as propriedades de logaritmo.
Vamos analisar a função dada:
Agora, aplicando logaritmo na função:
Com ela, podemos usar as seguintes propriedades de logaritmo:
Agora, podemos diferenciar dos dois lados. Isso significa que iremos derivar todos os termos antes e depois da igualdade!!!
Passo 2
Aqui, aplicaremos a derivada em cada termo da igualdade.
Derivando temos:
Para eliminar o termo que aparece na diferenciação, multiplicamos ambos os lados pela função :