Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 39

Ache d y // d x se y e^X + x e^y + x + y = 0

Passo 1

Teremos que derivar implicitamente. E achar y’ = d y // d x

Sabemos que y = f(x) .

Logo aplicando o operador (d)/(d x) na nossa função e a regra da cadeira acharemos a resposta.

(d)/(d x) (y e^X + x e^y + x + y) = 0

Passo 2

Derivando :

y ’ e^X + y e^x + e^y + x e^y . y^' + 1 + y^' = 0

Agrupando nossos fatores

y^' (e^X + x e^y + 1) + 1 + e^y + y e^x = 0

Logo temos que :

y^' (e^X + x e^y + 1) = - (1 + e^y + y e^x)

y^' = (- (1 + e^y + y e^x))/(e^X + x e^y + 1)

Resposta

y^' = (- (1 + e^y + y e^x))/(e^X + x e^y + 1)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use o método de Newton para aproximar o numero dado para oito casas decimais. 500 8
Use o método de Newton com a aproximação inicial especificada x 1 para encontrar x 3 , a terceira aproximação para a raiz da equação dada. (Responda com quatro casas decimais). 2 x - x 2 + 1 = 0 ;x 1
Derive a função:(a) y = ln ⁡ s e n θ (b) y = e x 1 - e x
Derive a função: y = 1 + 2 u 1 + 3 u
Encontre a diferencial d y (a) y = x sqrt(1 - x) (b) y = (1 + x)^(- 17)