Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 12
Encontre a diferencial.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar a ddiferencial da função
Parece complicado?
Para calcular a diferencial de uma função , calculamos e isolamos em um lado da igualdade, ou seja
Então precisamos derivar a função ...
Repare que nós temos um quociente de funções, então nada mais justo do que usar a regrinha do quociente nessa derivação. Lembra dela?
A regra do quociente é dada por:
No nosso caso, temos e . Então, basta a gente aplicar a fórmula no nosso quociente.
Vamos lá!
Passo 2
Aplicando a regra do quociente em , vamos ter:
Aplicando a distributiva nos produtos, temos:
E simplificando:
Por fim, para determinar a diferencial, temos que
Prontinho, galera! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉