Ache (f^(-1))'(d) .

f(x) = 4 * x^3 + 2x; d = 6

Passo 1

Primeiramente vamos substituir d em f(x).

6 = 4 x^3 + 2 x

x = 1

Passo 2

Agora vamos derivar f(x).

y = 4 x^3 + 2 x

y^' = 12 x^2 + 2

Passo 3

Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.

x = 1

y^' = 12 + 2

y^' = 14

Resposta

Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.

( f^(- 1) ) ' ( x o ) = (1)/(f ' ( f^(- 1) ( x o ) ))

f^' (f^(- 1) (x o)) = (1)/(14)

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