Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique que dx/dy = 1 / (dy/dx) f(x) = (2x - 3) / (x + 2) Passo 1Primeiramente vamos achar (d y)/(d x) . y = (2 x - 3)/(x + 2) (d y)/(d x) = (7)/((x + 2)^2) Passo 2Agora vamos achar (d x)/(d y) . y = (2 x - 3)/(x + 2) Isolando x. y (x + 2) = (2 x - 3) y x + 2 y = 2 x - 3 y x - 2 x = - 2 y - 3 x (y - 2) = - 2 y - 3 x = (- 2 y - 3)/(y - 2) (d x)/(d y) = ((x + 2)^2)/(7) RespostaLogo, vemos que (d x)/(d y) = (1)/((d y)/(d x)) . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre o valor exato de cada expressão.se(n^(-1))(0,5)Encontre o valor exato de cada expressão.arcsen(1)Encontre o valor exato de cada expressão. s e n - 1 - 1 2Encontre o valor exato de cada expressão.csc^(-1)(raiz(2))Encontre o valor exato de cada expressão.cos^(-1)(raiz(3)/2)Ver TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre Pré-CálculoLista de exercícios de Funções Injetoras, Sobrejetoras, Bijetoras e InversasVer exercício 7.2 - 6Ver exercício 7.2 - 16