Ache (f^(-1))'(d) .

f(x) = x^5 + 2; d = 1

Passo 1

Primeiramente vamos substituir d em f(x).

1 = x^5 + 2

x = - 1

Passo 2

Agora vamos derivar f(x).

y = x^5 + 2

y ' = 5 x^4

Passo 3

Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.

x = - 1

y ' = 5 (- 1)^4

y ' = 5

Resposta

Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.

( f^(- 1) ) ' ( x o ) = (1)/(f ' ( f^(- 1) ( x o ) ))

f^' (f^(- 1) (x o)) = (1)/(5)

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