Ache .
Passo 1
Primeiramente vamos substituir d em f(x).
Passo 2
Agora vamos derivar f(x).
Passo 3
Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.
Resposta
Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.
Exercícios de Livros Relacionados
10. Suponha que a função derivável y = g(x) tenha uma inversa e que o gráfico de g passe pela origem com um coeficiente angular de 2. Determine o coeficiente angular do gráfico de g^(-1) na origem.
Nos Exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou theta , conforme o caso.39. y = ln(raiz((x + 1)^5 / (x + 2)^20))
9. Suponha que a função derivável y = f(x) tenha uma inversa e que o gráfico de f passe pelo ponto (2, 4) e tenha um coeficiente angular de 1/3 nesse ponto. Determine o valor de f^(-1)/d x em x = 4 .
Nos Exercícios 1-4:a. Determine f^(-1)(x) .b. Esboce em um único gráfico f e f^(-1) c. Calcule df/dx em x = a e d(f^(-1)) / d x em x = f(a) para mostrar que nesses pontos d f^(-1) / d x = 1 / (d f / d
6.a. Mostre que h(x) = x^3 / 4 e k(x) = (4x)^(1/3) são inversas uma da outra.b. Esboce h e k juntas em um intervalo de x suficientemente grande para mostrar o cruzamento de ambos em (2, 2) e (-2, -2)