Enunciado

Ache ( f^(- 1) ) ' ( d ) .

f (x) = 3 x^5 + 2 x^3 ; d = 5

Passo 1

Primeiramente vamos substituir d em f(x).

5 = 3 x^5 + 2 x^3

x = 1

Passo 2

Agora vamos derivar f(x).

y = 3 x^5 + 2 x^3

y^' = 15 x^4 + 6 x^2

Passo 3

Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.

x = 1

y^' = 15 + 6

y^' = 21

Resposta

Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.

( f^(- 1) ) ' ( x o ) = (1)/(f ' ( f^(- 1) ( x o ) ))

f^' (f^(- 1) (x o)) = (1)/(21)

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