Enunciado

Ache ( f^(- 1) ) ' ( d ) .

f (x) = x^2 - 16 ; d = 9

Passo 1

Primeiramente vamos substituir d em f(x).

9 = x^2 - 16

x = 5

Passo 2

Agora vamos derivar f(x).

y = x^2 - 16

y ' = 2 x

Passo 3

Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.

x = 5

y ' = 2.5

y ' = 10

Resposta

Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.

( f^(- 1) ) ' ( x o ) = (1)/(f ' ( f^(- 1) ( x o ) ))

f^' (f^(- 1) (x o)) = (1)/(10)

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Encontre ( f - 1 ) ' ( x ) usando a Fórmula 2 e confira sua resposta derivando diretamente f - 1 . Se: f x = l n ⁡ ( 2 x + 1 )
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