22. Se e , ache .
Passo 1
Se derivarmos implicitamente a equação, vai aparecer devido a regra da cadeia que vamos aplicar em e também pela derivação simples de . Então vamos começar aplicando a derivada na equação:
Precisamos da regra do produto:
Aplicando essa regra:
Passo 2
Para derivarmos precisamos utulizar a regra da cadeia, ela diz que quando temos uma “função dentro da outra”:
e queremos derivá-la, a gente faz a derivada da função de fora e multiplica pela derivada da função de dentro:
Nesse caso a função de fora é o seno e a função de dentro é , então podemos escrever a equação como sendo:
Precisamos isolar :
Tirando em evidência:
Passo 3
Como temos o valor de e de , só precisamos substituir os valores para acharmos