22. Se e , ache .
Passo 1
Se derivarmos implicitamente a equação, vai aparecer devido a regra da cadeia que vamos aplicar em e também pela derivação simples de . Então vamos começar aplicando a derivada na equação:
Precisamos da regra do produto:
Aplicando essa regra:
Passo 2
Para derivarmos precisamos utulizar a regra da cadeia, ela diz que quando temos uma “função dentro da outra”:
e queremos derivá-la, a gente faz a derivada da função de fora e multiplica pela derivada da função de dentro:
Nesse caso a função de fora é o seno e a função de dentro é , então podemos escrever a equação como sendo:
Precisamos isolar :
Tirando em evidência:
Passo 3
Como temos o valor de e de , só precisamos substituir os valores para acharmos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 31-40, verifique se o ponto dado faz parte da curva e determine as retas que são (a) tangentes e (b) normais à curva no ponto dado.39. y = 2 s en ( π x - y ) ,( 1 , 0 )
Determine d y // d x por derivação implícita y^2 = 2 e^(- 1 // x)
Determine d y // d x por derivação implícita y ^2 = (x)/(x + 1)
Determine d y // d x por derivação implícita l n ( (x)/(y) ) = 1
Determine d y // d x por derivação implícita e^(x + 2 y) = 1