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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 74

Determine d y // d x por derivação implícita y^2 = 2 e^(- 1 // x)

Passo 1

Derivando ambas as partes da igualdade, temos:

2 y (d y)/(d x)^() = 2 (d)/(d x) ( - (1)/(x) ) * e^(- 1 // x)

Passo 2

Ao aplicarmos as derivadas, ficaremos com:

(d y)/(d x)^() = (2)/(2 y * x ^2) * e^(- 1 // x)

Resposta

Simplificando os termos semelhantes, temos como resultado:

(d y)/(d x)^() = (1)/(y * x ^2) * e^(- 1 // x)

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23 – 24 Considere y como a variável independente e x como a variável dependente e use a diferenciação implícita para encontrar d x / d y .23. y 4 + x 2 y 2 + y x 4 = y + 1