Determine dy/dx por derivação implícita y^2 = (2e)^(-1/x)

Passo 1

Derivando ambas as partes da igualdade, temos:

2 y (d y)/(d x)^() = 2 (d)/(d x) ( - (1)/(x) ) * e^(- 1 // x)

Passo 2

Ao aplicarmos as derivadas, ficaremos com:

(d y)/(d x)^() = (2)/(2 y * x ^2) * e^(- 1 // x)

Resposta

Simplificando os termos semelhantes, temos como resultado:

(d y)/(d x)^() = (1)/(y * x ^2) * e^(- 1 // x)

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5 – 20 Encontre dy/dx diferenciando implicitamente15. e^(x^2 * y) = x + y
5 – 20 Encontre dy/dx diferenciando implicitamente6. x^2 - y^2 = 1
55 – 56 Mostre que as curvas dadas são ortogonais.55. 2 * x^2 + y^2 = 3, x = y^2
23 – 24 Considere y como a variável independente e x como a variável dependente e use a diferenciação implícita para encontrar dx/dy .24. ((x^2 + y^2)^2) = a * (x^2) * y
23 – 24 Considere y como a variável independente e x como a variável dependente e use a diferenciação implícita para encontrar d x / d y .23. y 4 + x 2 y 2 + y x 4 = y + 1