Determine dy/dx por derivação implícita e^(x + 2y) = 1

Passo 1

Derivando a parte a esquerda da igualdade, teremos uma regra da cadeia da função exponencial. A direita teremos uma derivada de uma constante. Assim a derivada ficará:

d d x ( x + 2 y ) e x   +   2 y = d d x ( 1 )

Passo 2

Ao aplicarmos as derivadas, ficaremos com:

( 1 + 2 d y d x ) e x   +   2 y = 0

Passo 3

Passando o termo exponencial dividindo para o lado direito, esse irá se anular, ficando com:

1 + 2 d y d x = 0

2 d y d x =   - 1

Resposta

Assim o resultado será:

d y d x =   - 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados