Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.9 - Ex. 47
Ache a área da seção limitada pela curva , pelo eixo e pela reta .
Passo 1
Vamos olhar o gráfico das duas funções sobreposto um ao outro:
Passo 2
Vamos encontrar o ponto B:
Passo 3
Para calcular a área em questão, nota-se que varia da origem até o ponto B, bastando resolver a integral:
Resposta
A área , em unidades de área do gráfico, é:
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a área sob a curva f x = y acima do intervalo dado. f x = 1 x, [ 1 ,e 3 ]
Encontre a área sob a curva f x = y acima do intervalo dado. f x = x - 3 / 5, [ 1 ,4 ]
Encontre a área sob a curva f x = y acima do intervalo dado. f x = e x, [ 1 ,3 ]
Encontre a área que está acima do e i x ox mas abaixo da curva y = ( 1 - x ) ( x - 2 ) . Faça um esboço dessa região.
Esboce a curva e encontre a área total entre ela e o intervalo dado no e i x ox . y = x + 1 - 1,[ - 1 ,1 ]