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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 5

Ache o centro de massa de três partículas de igual amssa localizadas em 4 , - 2 ,   - 3,0 e   ( 1 ,   5 ) .

Passo 1

Seja a massa das partículas igual a m . Então:

m y = ∑ i = 1 3 m i x i = m 4 + m - 3 + m 1 = 2 m m x = ∑ i = 1 3 m i y i = m - 2 + m 0 + m 5 = 3 m M = ∑ i = 1 3 m i = m + m + m = 3 m

Passo 2

Para encontrarmos o centro de massa, precisamos achar x - e y - .

x - = m y M = 2 m 3 m x - = 2 3

y - = m x M = 3 m 3 m y - = 1

Assim, o centro de massa está no ponto 2 3 , 1 .

Resposta

O centro de massa está no ponto 2 3 , 1 .

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Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).e) θ = π 4
Desenhe a curva dada (coordenadas polares ). m ) ρ 2 = tan ⁡ θ ,0 ≤ θπ 2( ρ ≥ 0 )
Desenhe a curva dada (coordenadas polares ). j ) ρ = 1 - sin ⁡ θ
Desenhe a curva dada (coordenadas polares ). n ) ρ 2 = tan ⁡ 2 θ ,0 ≤ θπ 4( ρ ≥ 0 )
Desenhe a curva dada (coordenadas polares ). l ) ρ = cos ⁡ 4 θ