Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).
Passo 1
Primeira coisa a se fazer é analizar os dados:
- ;
- O domínio é aberto em por que se substituirmos esse valor na equação ;
- Vamos escolher ângulos com metade dos valores dos Ângulos fundamentais para o cálculo com valores conhecidos, por causa do estar multiplicando 2.
Passo 2
A tabela vai ficar assim:
Então vemos que o raio é crescente e que perto de o raio tende a infinito(lembrando que não está definido no domínio, infinito não é uma resposta, é só uma noção pro desenho).
Passo 3
O desenho vai ficar assim:
Perceba que o ângulo tende a e que o raio (nesse ângulo) tende a .
Resposta
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Determine a área entre a curva y = 2^(1 - x) e o intervalo -1 ≤ x ≤ 1 do eixo x.
Determine a área das regiões compreendidas entre x = 3 * sen(y) * raiz(cos(y)) e x = 0 ,0 ≤ y ≤ (pi / 2)
Determine a área da região entre a curva y = 3 - x^2 e a reta y = -1. Em relação a y
Determine a área das regiões compreendidas entre y = (sec(πx / 3))^2 e y = x^(1/3) -1 ≤ x ≤ 1
Determine a área entre a curva y = t g(x) e o eixo x de x = - (pi / 4) até x = pi / 3.