Use o teorema de Pappus para encontrar o volume de uma esfera com um raio de unidades.
Passo 1
Consideremos que a esfera é gerada pela revolução de um semicirculo com centro na origem. Pelo teorema de Pappus:
A área do semicirculo é dada por .
O centróide de um semicriculo é dado por . Assim:
Resposta
O volume da esfera é .
Exercícios de Livros Relacionados
Os caros de corrida dirigidos por Cristina e Laís estão lado a lado na lagada de uma corrida. A tabela mostra as velocidades de cada carro (em milhas por hora) durante os primeiros 10 s de corrida. Us
Encontre a área da região hachurada
Encontre a área da região sombreada
Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e indique sua áreay = x / (1 + x^2), y = x^2 / (1 + x^3)
Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e indique sua áreay = x / raiz(1 + x^2), y = x / raiz(9 - x^2), x = 0