Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 22
Use o teorema de Pappus para encontrar o volume de uma esfera com um raio de unidades.
Passo 1
Consideremos que a esfera é gerada pela revolução de um semicirculo com centro na origem. Pelo teorema de Pappus:
A área do semicirculo é dada por .
O centróide de um semicriculo é dado por . Assim:
Resposta
O volume da esfera é .
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Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e indique sua área y = x 1 + x 2 , y = x 9 - x 2 ,x ≥ 0